현재가치

현재가치(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다.

연금 공식

일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다.

연금

할인율이 $r$일 때, 다음 기간부터 $t$ 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 $C$가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.

$A=C\times \{1-\frac{1}{{(1+r)}^t}\}$

파이썬 코드

파이썬을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 cf, 기간에 대한 이자율 r, 기간 i = 1부터 i = t까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 annuity는 다음과 같다.

def annuity(cf, r, t):
    return cf * (1 - 1 / (1 + r) ** t) / r