자산가격결정

자산가격결정(asset pricing)은 위험자산의 균형 기대 수익률 또는 요구수익률이 그 자산의 위험에 따라 어떻게 결정되는지를 설명하는 금융경제학의 이론과 실증 연구 분야이다.

위험과 기대수익률

주식이나 증권 같은 위험자산의 기대수익률은 위험에 대한 보상으로 무위험수익률을 초과하는 위험프리미엄(risk premium)을 포함한다. 이때 보상되는 위험은 분산투자(diversification)로 제거할 수 없는 체계적 위험(systematic risk)이며, 분산투자로 제거 가능한 비체계적 위험(idiosyncratic risk)에 대해서는 위험프리미엄이 지급되지 않는다. 충분히 분산된 포트폴리오를 보유한 투자자는 비체계적 위험을 부담하지 않으므로, 균형에서 자산 가격에는 오직 체계적 위험만이 반영된다.

자본자산가격결정모형

자본자산가격결정모형(Capital Asset Pricing Model; CAPM)은 자산가격결정 이론의 출발점으로, 개별 자산의 기대수익률이 시장 전체의 움직임에 대한 민감도, 즉 베타에 비례한다고 본다. CAPM의 기본 식은 다음과 같다.

$E [R_{i}] = r_{f} + β_{i} \times (E [R_{M}] - r_{f})$

여기서 $r_{f}$ 는 무위험수익률, $β_{i}$ 는 기업 $i$ 의 시장위험(베타), $E [R_{M}]$ 은 시장 전체의 기대수익률이다. $E [R_{M}] - r_{f}$ 는 시장위험프리미엄(market risk premium)이라 한다. 이 관계를 베타와 기대수익률의 평면에 나타낸 직선을 증권시장선(security market line; SML)이라 부른다.

차익거래가격결정이론

차익거래가격결정이론(arbitrage pricing theory; APT)은 Ross (1976)가 제안한 다요인 모형으로, 차익거래 불가 조건에서 자산의 기대수익률이 여러 체계적 요인에 대한 민감도의 선형 결합으로 결정된다고 본다. CAPM이 단일 시장요인과 강한 균형 가정에 기반하는 반면, APT는 복수의 체계적 요인과 무차익(no-arbitrage) 조건만을 요구한다는 점에서 더 일반적인 틀을 제공한다.

다요인모형과 실증연구

CAPM의 단일 시장요인이 수익률의 횡단면을 충분히 설명하지 못한다는 실증적 발견에 따라 다요인모형(multifactor model)이 발전하였다. Fama-French 3요인 모형(Fama and French, 1993)은 시장요인 외에 규모(small-minus-big; SMB)와 가치(high-minus-low; HML) 요인을 추가하며, 이후 수익성(robust-minus-weak; RMW)과 투자(conservative-minus-aggressive; CMA) 요인을 더한 5요인 모형(Fama and French, 2015)으로 확장되었다. 모멘텀(momentum) 요인 역시 횡단면 이상현상(cross-sectional anomalies)을 설명하는 데 널리 쓰인다.

이러한 요인 모형의 통계적 타당성 검증에는 2단계 회귀(two-pass; Fama-MacBeth) 검정 방법이 표준적으로 사용된다. 1단계에서 요인 베타를 시계열 회귀로 추정하고, 2단계에서 그 베타가 기대수익률의 횡단면을 설명하는지 횡단면 회귀로 검정한다.

참고문헌

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Lintner, J., 1965, "The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets", Review of Economics and Statistics 47(1), pp. 13–37. DOI: 10.2307/1924119

Ross, S. A., 1976, "The arbitrage theory of capital asset pricing", Journal of Economic Theory 13(3), pp. 341–360. DOI: 10.1016/0022-0531(76)90046-6

Fama, E. F. and K. R. French, 1993, "Common risk factors in the returns on stocks and bonds", Journal of Financial Economics 33(1), pp. 3–56. DOI: 10.1016/0304-405X(93)90023-5

Fama, E. F. and K. R. French, 2015, "A five-factor asset pricing model", Journal of Financial Economics 116(1), pp. 1–22. DOI: 10.1016/j.jfineco.2014.10.010

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