내부성장률

내부성장률(internal growth rate)은 기업이 외부에서 자금을 조달하지 않고 달성할 수 있는 최대 성장률을 뜻한다. 즉, 기업이 이익잉여금만을 활용하여 성장할 수 있는 한계치를 의미한다. 내부성장률은 다음과 같은 식을 통해 구할 수 있다.

$g=\frac{\mathrm{R}\mathrm{O}\mathrm{A}\times b}{1-\mathrm{R}\mathrm{O}\mathrm{A}\times b}$

여기서 $\mathrm{R}\mathrm{O}\mathrm{A}$는 총자산순이익률, $b$는 유보율이다.

증명

어떤 기업의 순이익 $I$와 자산 $A$가 매출에 비례한다고 가정한다. 이때, 매출의 성장률이 $g$라면, 필요외부자금은 다음과 같다.

$\mathrm{E}\mathrm{F}\mathrm{N}=A\times g-(1+g)\times I\times b=0$

외부에서 자금을 조달하지 않으므로 필요외부자금이 0이 되어야 한다. 위 방정식을 성장률에 대해 정리하면 다음과 같은 식을 구할 수 있다.

$g=\frac{I\times b}{A-I\times b}$

분모, 분자를 $A$로 나누고 $\mathrm{R}\mathrm{O}\mathrm{A}=I/A$를 이용하면 내부성장률의 식을 구할 수 있다.