금리위험(interest rate risk)은 금리, 즉 이자율의 변화로 발생하는 수익 및 순자산가치의 손실 가능성을 말한다. 금융기관은 자산 변환의 역할을 수행하는 과정에서 자산과 부채의 만기가 다른 만기 불일치(maturity mismatch) 현상을 겪게 되며, 이에 따라 금리위험에 노출된다.

금리위험의 종류

재조달위험(refinancing risk)은 자금조달비용, 즉 부채 측면의 금리 변화로 발생하는 위험이다. 재조달위험은 자산의 만기가 부채의 만기보다 길 때 발생하며, 금리가 상승할 때 부정적 효과를 낸다.
재투자위험(reinvestment risk)은 투자수익률, 즉 자산 측면의 금리 변화로 발생하는 위험이다. 재투자위험은 자산의 만기가 부채의 만기보다 짧을 때 발생하며, 금리가 하락할 때 부정적 효과를 낸다.

금리위험의 측정

가중평균만기(duration)는 어떤 투자에서 발생하는 현금흐름들이 발생하기까지 걸리는 시간의 가중 평균을 의미한다.

$D = \frac{\sum_{t = 1}^{N} \frac{C_{t}}{(1 + R)^{t}} \cdot t}{\sum_{t = 1}^{N} \frac{C_{t}}{(1 + R)^{t}}}$

가중평균만기는 금리에 대한 현재가치의 탄력성(elasticity)이라는 경제학적 의미를 가진다.

$D = - \frac{Δ P / P}{Δ R / (1 + R)}$

따라서 가중평균만기는 금리가 1% 변할 때 현재가치의 상대적인 변화를 나타내는 지표이다. 금리가 상승하면 현재가치가 하락하고, 금리가 하락하면 현재가치는 상승하는 음의 관계를 띠기 때문에 현재가치 할인율에 대한 탄력성은 음의 값을 갖는다. 재무상태표의 항등식과 가중평균만기의 경제학적 의미를 이용해 가중평균만기모형을 도출해 낼 수 있다.

$Δ E = - (D_{A} - D_{L} \cdot k) \cdot A \cdot \frac{Δ R}{1 + R}$

가중평균만기모형은 금리의 변동에 의해 변하는 자기자본의 가치를 나타내는 것이다. 이를 통해 금리 변화에 따른 자기자본의 손실 정도에 영향을 미치는 요소를 파악할 수 있으며, 그 주요 요소는 다음과 같다.

가중평균만기갭: 자산과 부채의 만기 불일치 정도
자산가치: 금융기관의 크기
금리의 변화율: 금리 충격의 크기

증명

재무상태표의 항등식에서 자기자본은 자산에서 부채를 뺀 것이다.

$E = A - L$

따라서 자기자본의 변화는 자산의 변화에서 부채의 변화를 뺀 것이다.

$Δ E = Δ A - Δ L$

자산의 가중평균만기에 대해 다음과 같은 식이 성립한다.

$Δ A = - D_{A} \cdot A \cdot \frac{Δ R}{1 + R}$

같은 원리로 부채에 대해서도 다음과 같은 식이 성립힌다.

$Δ L = - D_{L} \cdot L \cdot \frac{Δ R}{1 + R}$

위의 결과를 종합하면 자기자본의 변화를 가중평균만기를 사용해 나타낼 수 있다.

$Δ E = - (D_{A} \cdot A - D_{L} \cdot L) \cdot \frac{Δ R}{1 + R}$

한편, 부채비율(부채/자산)의 정의에 따라 다음과 같은 식이 성립한다.

$L = k \cdot A$

따라서 아래와 같은 가중평균만기 모형을 도출할 수 있다.

$Δ E = - (D_{A} \cdot A - D_{L} \cdot k \cdot A) \cdot \frac{Δ R}{1 + R}$

금리위험의 회피

금리위험을 회피(hedge)하기 위해 가중평균만기모형의 각 요소를 살펴볼 수 있다. 금리 변화율은 금융기관이 완전히 통제할 수 없고, 자산가치가 없는 금융기관은 애초에 존재할 수 없기 때문에 실질적으로 조정 가능한 것은 가중평균만기갭 뿐이다. 즉, 다음의 식이 성립할 때 금리위험을 완전히 제거할 수 있다.

$D_{A} - k \cdot D_{L} = 0$

가중평균만기갭을 줄이기 위해 현금, 단기대출, 단기채권의 보유와 윈리금균등상환방식의 대출을 늘려서 자산의 가중평균만기를 줄이는 방식과, 장기 정기예금, 장기차입금을 늘려서 부채의 가중평균만기를 늘리는 방식도 고려할 수 있다. 이때 자산의 만기 부채의 만기를 완전히 일치시켜서 금리위험을 제거할 수 있겠지만, 이는 금융기관의 본래 기능인 만기 변환 기능이 약화되는 것을 의미한다. 위험 회피에만 집중할 경우 수익성이 약화될 수 있음에 유의해야 한다.