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'''현재가치'''(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다. | '''현재가치'''(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다. | ||
= 연금 공식 = | == 연금 공식 == | ||
일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다. | 일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다. | ||
== 연금 == | === 연금 === | ||
할인율이 <math>r</math>일 때, 다음 기간부터 <math>t</math> 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다. | 할인율이 <math>r</math>일 때, 다음 기간부터 <math>t</math> 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다. | ||
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<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math> | <math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math> | ||
</div> | |||
== | ==== 파이썬 코드 ==== | ||
== | [[파이썬]]을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 <code>cf</code>, 기간에 대한 이자율 <code>r</code>, 기간 <code>i = 1</code>부터 <code>i = t</code>까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 <code>annuity</code>는 다음과 같다. | ||
== 영구 성장 연금 == | <syntaxhighlight lang = "python"> | ||
def annuity(cf, r, t): | |||
return cf * (1 - 1 / (1 + r) ** t) / r | |||
</syntaxhighlight> | |||
=== 영구 연금 === | |||
=== 성장 연금 === | |||
=== 영구 성장 연금 === | |||
2025년 6월 11일 (수) 13:19 기준 최신판
현재가치(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다.
연금 공식
일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다.
연금
할인율이 일 때, 다음 기간부터 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.
파이썬 코드
파이썬을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 cf, 기간에 대한 이자율 r, 기간 i = 1부터 i = t까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 annuity는 다음과 같다.
def annuity(cf, r, t):
return cf * (1 - 1 / (1 + r) ** t) / r