현재가치: 두 판 사이의 차이

2025년 6월 11일 (수) 13:19 기준 최신판

현재가치(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다.

연금 공식

일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다.

연금

할인율이 $r$ 일 때, 다음 기간부터 $t$ 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 $C$ 가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.

$A = C \times {1 - \frac{1}{{(1 + r)}^{t}}}$

파이썬 코드

파이썬을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 cf, 기간에 대한 이자율 r, 기간 i = 1부터 i = t까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 annuity는 다음과 같다.

def annuity(cf, r, t):
    return cf * (1 - 1 / (1 + r) ** t) / r

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 '''현재가치'''(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다.
-= 연금 공식 =
+== 연금 공식 ==
 일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다.
-== 연금 ==
+=== 연금 ===
-== 영구 연금 ==
+할인율이 <math>r</math>일 때, 다음 기간부터 <math>t</math> 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.
-== 성장 연금 ==
+<div style="text-align: center;">
+<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math>
+</div>
-== 영구 성장 연금 ==
+==== 파이썬 코드 ====
+[[파이썬]]을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 <code>cf</code>, 기간에 대한 이자율 <code>r</code>, 기간 <code>i = 1</code>부터 <code>i = t</code>까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 <code>annuity</code>는 다음과 같다.
+<syntaxhighlight lang = "python">
+def annuity(cf, r, t):
+    return cf * (1 - 1 / (1 + r) ** t) / r
+</syntaxhighlight>
+=== 영구 연금 ===
+=== 성장 연금 ===
+=== 영구 성장 연금 ===