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내부수익률법

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정의

내부수익률(internal rate of return, IRR)이란, 어떤 투자안의 순현재가치(NPV)를 0으로 만드는 할인율을 의미한다.

내부수익률법을 사용한다고 할 때, 하나의 투자안을 평가할 경우, 내부수익률이 요구수익률보다 높으면 투자한다. 여러 투자안일 경우, 내부수익률이 가장 높은 투자안에 투자한다.

내부 수익률의 장단점

1) 장점 

 - 수익률의 개념을 사용하기 때문에 직관적으로 이해할 수 있다.
 - 대부분의 경우, 순현재가치법과 동일한 결론이 나온다.

2) 단점 

 - 일반적인(전통적인) 현금흐름이 아닌 경우, 잘못된 결론으로 나온다. -> 복수의 내부수익률 문제
 - 독립적이지 않은 투자안(상호베타적 투자안)에 대해서 잘못된 결론이 나온다.

용어 정리

  • 복수의 내부수익률 문제: 투자안의 순현재가치를 0으로 만드는 할인율이 2개 이상으로 나타나는 것
  • 전통적인 현금흐름: 처음 현금흐름(초기 투자비용)만 음수로 나오고, 이후 현금흐름은 모두 양수로 나오는 현금흐름
  • 상호베타적 투자안: 하나의 투자안을 선택하면 다른 투자안을 선택할 수 없는 상황 ex) 같은 위치에 아파트를 짓는 투자안과 오피스텔을 짓는 투자안

예시

1) IRR 구하기 

 어떤 투자안의 초기 투자 비용이 $100이고, 1년 후 현금 흐름이 $110일 때, 
 NPV(순현재가치) = -100+100/(1+R)가 되며, IRR을 구하게 되면, IRR(내부 수익률) = -100+100/(1+R) = 0
 IRR = 10%가 된다.

2) IRR 구하고, 투자안 분석 

 어떤 투자안의 요구 수익률이 10%이고, 초기 투자비용이 $100, 1년차 수익, 2년차 수익이 각각 $60일 때, 
 IRR은 -100 + 60/(1+IRR) +60/(1+IRR)^2 = 0 이며, 이때 IRR은 약 13.1%가 된다.
 이때, IRR과 요구수익률을 비교했을 때, IRR > 요구수익률이므로 이 투자안은 투자하는 것이 이득이라고 할 수 있다.

3) 비전통적 현금흐름(IRR 단점1) 

 광산 개발 투자비용이 $60이고, 1년차 수익이 $155, 2년차에는 비용이 $100인 투자안일 경우, 
 -60 + 155/(1+IRR) + (-100)/(1+IRR)^2 = 0 이며, 이때 IRR은 25% 또는 33.33% 가 된다.
 이 경우, 진짜 IRR이 무엇인지 말할 수 없으며, 이러한 투자안의 경우, 내부수익률법은 전혀 의미가 없어진다.

4) 상호 베타적 투자안(IRR 단점2) 

 -공통사항
  초기 투자비용 : $100 // 요구수익률 : 10%
 *투자안 A 현금흐름(수익) : 1년차 $50, 2년차 $40, 3년차 $40, 4년차 $30
 *투자안 B 현금흐름(수익) : 1년차 $20, 2년차 $40, 3년차 $50, 4년차 $60

 *투자안 A 내부수익률법 : -100 + 50/(1+IRR) + 40/(1+IRR)^2 + 40/(1+IRR)^3 + 30/(1+IRR)^4 = 0, IRR = 24%
 *투자안 B 내부수익률법 : -100 + 20/(1+IRR) + 40/(1+IRR)^2 + 50/(1+IRR)^3 + 60/(1+IRR)^4 = 0, IRR = 21%
 *투자안 A 순현재가치법 : -100 + 50/(1.1) + 40/(1.1)^2 + 40/(1.1)^3 + 30/(1.1)^4 = $29.06
 *투자안 B 순현재가치법 : -100 + 20/(1.1) + 40/(1.1)^2 + 50/(1.1)^3 + 60/(1.1)^4 = $29.79

 -> 내부수익률법으로는 투자안 A를 선택하게 되지만, 실제 현금흐름을 보게 되면, 투자안 B를 선택하는 것이 옳다.
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