채권의 가중평균만기

정의와 개념

채권의 가중평균만기(Weighted Average Maturity, WAM)는 채권에서 발생하는 각 현금흐름(이자 및 원금)의 현재가치를 가중치로 하여, 자금이 회수되는 평균적인 만기를 산출한 값이다. 일반적으로 듀레이션(Duration)이라고도 하며, 단순 만기와 달리 이자 지급 시점과 금액, 할인율을 모두 반영한다. 이 지표는 채권의 만기구조와 금리변동에 대한 민감도를 평가하는 데 활용된다.

주요 기능

채권 투자 위험 분석: 금리 변동 시 채권 가격의 변동성(민감도)을 측정하는 핵심 지표로 사용된다.
자금 회수 기간 산출: 투자 원금이 평균적으로 언제 회수되는지 파악할 수 있다.
포트폴리오 관리: 여러 채권을 보유한 경우, 전체 포트폴리오의 만기 구조와 금리 리스크를 종합적으로 관리하는 데 활용된다.

계산 방법

단일 채권: 각 현금흐름의 현재가치(PV)와 해당 시점(연도)을 곱한 값을 모두 더한 후, 이를 채권 가격으로 나누어 산출한다.
포트폴리오: 각 채권의 만기에 포트폴리오 내 비중(시장가치 기준)을 곱해 모두 더한 값으로 계산한다.

공식

$$ \text{가중평균만기(Duration)} = \frac{\sum_{t=1}^{n} (PV_t \times t)}{\sum_{t=1}^{n} PV_t} $$ 여기서 $$ PV_t $$는 각 시점 t에서의 현금흐름의 현재가치, t는 해당 시점(연도), n은 전체 현금흐름의 개수이다.

특징 및 해석

만기가 긴 채권일수록, 이자 지급이 적을수록 가중평균만기는 길어진다.
이자율(시장금리)이 높을수록 가중평균만기는 짧아진다(이자를 일찍 많이 받기 때문).
이자를 지급하지 않는 무이표채(할인채)는 만기와 가중평균만기가 동일하다.
포트폴리오의 가중평균만기는 각 채권의 시장가치 비중을 가중치로 적용해 산출한다.

활용

금리 위험 관리: 가중평균만기가 길수록 금리 변동에 따른 채권 가격 변동폭이 커진다.
투자 전략 수립: 단기·장기 채권의 비중 조절을 통해 금리 환경에 맞는 포트폴리오 구축에 활용된다.

참고

듀레이션은 채권 가격의 금리 민감도를 수치로 표현하며, 동일한 금리 변동에 대해 듀레이션이 긴 채권일수록 가격 변동폭이 크다.
채권 포트폴리오의 가중평균만기는 투자 위험과 수익의 균형을 맞추는 데 중요한 역할을 한다.