가중평균만기: 두 판 사이의 차이

2025년 6월 13일 (금) 12:13 기준 최신판

가중평균만기(duration)은 어떤 투자안에서 발생하는 현금흐름의 현재가치를 가중치로 하여, 그 현금흐름이 발생하기까지 소요되는 평균적인 시간을 계산한 것이다. 가중평균만기는 만기(maturity)와 달리 현금흐름의 현재가치에 의해 계산되므로 현금흐름의 크기와 할인율이 중요한 요소가 된다. 가중평균만기는 현재가치(가격)의 할인율(금리)에 대한 탄력성(elasticity)을 나타낸다. 가중평균만기를 계산하는 방법은 다음과 같다.

$D = \frac{\sum_{t = 1}^{n} {\frac{C_{t}}{{(1 + r)}^{t}} \times t}}{\sum_{t = 1}^{n} \frac{C_{t}}{{(1 + r)}^{t}}}$

여기서 $n$ 는 전체 기간, $C_{t}$ 는 기간 $t$ 의 현금흐름, $r$ 은 기간에 대한 이자율을 나타낸다.

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 <math>
-D = \frac{\sum_{t=1}^{n} \left( \frac{C_t}{\left( 1 + r \right)^t } \times t)}{\sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{\left( 1 + r \right)^t }}
+D = \frac{\sum_{t=1}^{n} \left\{\frac{C_t}{\left( 1 + r \right)^t} \times t\right\}}{\sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{\left( 1 + r \right)^t }}
 </math>
 여기서 <math>n</math>는 전체 기간, <math>C_t</math>는 기간 <math>t</math>의 현금흐름, <math>r</math>은 기간에 대한 이자율을 나타낸다.