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| = 채권의 가중평균만기 =
| | '''가중평균만기'''(duration)은 어떤 투자안에서 발생하는 [[현금흐름]]의 현재가치를 가중치로 하여, 그 현금흐름이 발생하기까지 소요되는 평균적인 시간을 계산한 것이다. 가중평균만기는 [[만기]](maturity)와 달리 현금흐름의 현재가치에 의해 계산되므로 현금흐름의 크기와 할인율이 중요한 요소가 된다. 가중평균만기는 현재가치(가격)의 할인율(금리)에 대한 [[탄력성]](elasticity)을 나타낸다. 가중평균만기를 계산하는 방법은 다음과 같다. |
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| == 정의와 개념 == | | <math> |
| 채권의 가중평균만기(Weighted Average Maturity, WAM)는 채권에서 발생하는 각 현금흐름(이자 및 원금)의 현재가치를 가중치로 하여, 자금이 회수되는 평균적인 만기를 산출한 값이다. 일반적으로 듀레이션(Duration)이라고도 하며, 단순 만기와 달리 이자 지급 시점과 금액, 할인율을 모두 반영한다. 이 지표는 채권의 만기구조와 금리변동에 대한 민감도를 평가하는 데 활용된다.
| | D = \frac{\sum_{t=1}^{n} \left\{\frac{C_t}{\left( 1 + r \right)^t} \times t\right\}}{\sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{\left( 1 + r \right)^t }} |
| | </math> |
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| == 주요 기능 ==
| | 여기서 <math>n</math>는 전체 기간, <math>C_t</math>는 기간 <math>t</math>의 현금흐름, <math>r</math>은 기간에 대한 이자율을 나타낸다. |
| * 채권 투자 위험 분석: 금리 변동 시 채권 가격의 변동성(민감도)을 측정하는 핵심 지표로 사용된다.
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| * 자금 회수 기간 산출: 투자 원금이 평균적으로 언제 회수되는지 파악할 수 있다.
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| * 포트폴리오 관리: 여러 채권을 보유한 경우, 전체 포트폴리오의 만기 구조와 금리 리스크를 종합적으로 관리하는 데 활용된다.
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| == 계산 방법 ==
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| * 단일 채권: 각 현금흐름의 현재가치(PV)와 해당 시점(연도)을 곱한 값을 모두 더한 후, 이를 채권 가격으로 나누어 산출한다.
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| * 포트폴리오: 각 채권의 만기에 포트폴리오 내 비중(시장가치 기준)을 곱해 모두 더한 값으로 계산한다.
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| == 공식 ==
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| $$
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| \text{가중평균만기(Duration)} = \frac{\sum_{t=1}^{n} (PV_t \times t)}{\sum_{t=1}^{n} PV_t}
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| $$
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| 여기서 $$ PV_t $$는 각 시점 t에서의 현금흐름의 현재가치, t는 해당 시점(연도), n은 전체 현금흐름의 개수이다.
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| == 특징 및 해석 ==
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| * 만기가 긴 채권일수록, 이자 지급이 적을수록 가중평균만기는 길어진다.
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| * 이자율(시장금리)이 높을수록 가중평균만기는 짧아진다(이자를 일찍 많이 받기 때문).
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| * 이자를 지급하지 않는 무이표채(할인채)는 만기와 가중평균만기가 동일하다.
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| * 포트폴리오의 가중평균만기는 각 채권의 시장가치 비중을 가중치로 적용해 산출한다.
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| == 활용 ==
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| * 금리 위험 관리: 가중평균만기가 길수록 금리 변동에 따른 채권 가격 변동폭이 커진다.
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| * 투자 전략 수립: 단기·장기 채권의 비중 조절을 통해 금리 환경에 맞는 포트폴리오 구축에 활용된다.
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| == 참고 ==
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| * 듀레이션은 채권 가격의 금리 민감도를 수치로 표현하며, 동일한 금리 변동에 대해 듀레이션이 긴 채권일수록 가격 변동폭이 크다.
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| * 채권 포트폴리오의 가중평균만기는 투자 위험과 수익의 균형을 맞추는 데 중요한 역할을 한다.
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가중평균만기(duration)은 어떤 투자안에서 발생하는 현금흐름의 현재가치를 가중치로 하여, 그 현금흐름이 발생하기까지 소요되는 평균적인 시간을 계산한 것이다. 가중평균만기는 만기(maturity)와 달리 현금흐름의 현재가치에 의해 계산되므로 현금흐름의 크기와 할인율이 중요한 요소가 된다. 가중평균만기는 현재가치(가격)의 할인율(금리)에 대한 탄력성(elasticity)을 나타낸다. 가중평균만기를 계산하는 방법은 다음과 같다.
여기서 는 전체 기간, 는 기간 의 현금흐름, 은 기간에 대한 이자율을 나타낸다.