현재가치 - 편집 역사

Junhopark: 도입 문장 추가(빈 절 해소)

2026-06-09T11:28:25Z

도입 문장 추가(빈 절 해소)

← 이전 판		2026년 6월 9일 (화) 20:28 판
11번째 줄:		11번째 줄:

	== 연금 공식 ==		== 연금 공식 ==
			현금흐름이 일정한 패턴으로 반복되는 경우에는 각 시점의 현재가치를 일일이 더하지 않고 다음의 닫힌 형태 공식으로 간단히 계산할 수 있다.

	=== 연금 ===		=== 연금 ===
	매 기간 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 총 <math>t</math>기간 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.		매 기간 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 총 <math>t</math>기간 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.

Junhopark: 문서 확장: 연금·영구연금·성장연금 공식 및 빈 절 보강

2026-06-09T11:23:23Z

문서 확장: 연금·영구연금·성장연금 공식 및 빈 절 보강

← 이전 판		2026년 6월 9일 (화) 20:23 판
1번째 줄:		1번째 줄:
	'''현재가치'''(present value)는 미래의 ~~현금흐름을 현재의~~ 가치로 환산한 값이다. ~~현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다~~.		'''현재가치'''(present value)는 미래의 [[현금흐름]]을 적절한 [[이자율\|할인율]]로 할인하여 오늘 시점의 가치로 환산한 값이다. [[순현재가치]], [[채권]], [[주식]], [[현금흐름할인법]] 등 대부분의 가치평가 문제는 현재가치 계산에 기초한다.

	== ~~연금 공식~~ ==		== 단일 현금흐름의 현재가치 ==
			미래의 한 시점 <math>t</math>에 현금흐름 <math>CF_t</math>가 발생하고 할인율이 <math>r</math>일 때 현재가치는 다음과 같다.

			<div style="text-align: center;">
			<math>PV = \frac{CF_t}{\left( 1 + r \right)^t}</math>
			</div>

	~~일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다~~.		여기서 <math>CF_t</math>는 <math>t</math>시점의 현금흐름, <math>r</math>은 기간당 할인율, <math>t</math>는 기간의 수이다.

			== 연금 공식 ==
	=== 연금 ===		=== 연금 ===
			매 기간 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 총 <math>t</math>기간 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.
	~~할인율이~~ <math>r</math>~~일 때, 다음 기간부터~~ <math>t</math> ~~기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가~~ 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.

	<div style="text-align: center;">		<div style="text-align: center;">
	<math> A = C \times \~~left\~~{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} ~~\right\~~} ~~\div~~ r </math>		<math>PV_{\text{annuity}} = C \times \frac{1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t}}{r}</math>
	</div>		</div>

	==== 파이썬 코드 ====		==== 파이썬 코드 ====

	[[파이썬]]을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 <code>cf</code>, 기간에 대한 이자율 <code>r</code>, 기간 <code>i = 1</code>부터 <code>i = t</code>까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 <code>annuity</code>는 다음과 같다.

	<syntaxhighlight lang="python">		<syntaxhighlight lang="python">
	def annuity(cf, r, t):		def annuity(cf, r, t):
22번째 줄:		24번째 줄:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	=== ~~영구 연금~~ ===		=== 영구연금 ===
			동일한 현금흐름이 영구히 계속되는 영구연금(perpetuity)의 현재가치는 다음과 같다.

			<div style="text-align: center;">
			<math>PV_{\text{perpetuity}} = \frac{C}{r}</math>
			</div>

	=== 성장 연금 ===		=== 성장 연금 ===
			첫 현금흐름이 <math>C_1</math>이고 이후 매 기간 <math>g</math>의 비율로 성장하는 현금흐름이 <math>t</math>기간만 지속될 때 성장 연금(growing annuity)의 현재가치는 다음과 같다.

			<div style="text-align: center;">
			<math>PV_{\text{growing annuity}} = \frac{C_1}{r-g} \times \left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^t \right)</math>
			</div>

			단, 이 식을 안정적으로 사용하려면 일반적으로 <math>r \neq g</math>이어야 한다.

	=== 영구 성장 연금 ===		=== 영구 성장 연금 ===
			첫 현금흐름이 <math>C_1</math>이고 이후 영구히 일정 성장률 <math>g</math>로 증가할 때 현재가치는 다음과 같다.

			<div style="text-align: center;">
			<math>PV_{\text{growing perpetuity}} = \frac{C_1}{r-g}</math>
			</div>

			이 식은 [[배당]]이 장기적으로 일정 비율로 성장한다고 가정하는 [[자기자본비용#배당할인모형\|배당할인모형]]과 [[현금흐름할인법]]의 종료가치 계산에 자주 사용된다.

			== 해석 ==
			현재가치는 미래 현금흐름이 같더라도 할인율이 높을수록 작아지고, 현금흐름 발생 시점이 멀수록 작아진다. 따라서 위험이 큰 현금흐름일수록 더 높은 할인율이 적용되어 현재가치가 낮아진다.

	[[분류:가치평가]]		[[분류:가치평가]]

Junhopark: 분류 추가, 연금 현재가치 수식 보정

2026-06-09T05:21:20Z

분류 추가, 연금 현재가치 수식 보정

← 이전 판		2026년 6월 9일 (화) 14:21 판
10번째 줄:		10번째 줄:

	<div style="text-align: center;">		<div style="text-align: center;">
	<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math>		<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} \div r </math>
	</div>		</div>

17번째 줄:		17번째 줄:
	[[파이썬]]을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 <code>cf</code>, 기간에 대한 이자율 <code>r</code>, 기간 <code>i = 1</code>부터 <code>i = t</code>까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 <code>annuity</code>는 다음과 같다.		[[파이썬]]을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 <code>cf</code>, 기간에 대한 이자율 <code>r</code>, 기간 <code>i = 1</code>부터 <code>i = t</code>까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 <code>annuity</code>는 다음과 같다.

	<syntaxhighlight lang = "python">		<syntaxhighlight lang="python">
	def annuity(cf, r, t):		def annuity(cf, r, t):
	return cf * (1 - 1 / (1 + r) ** t) / r		return cf * (1 - 1 / (1 + r) ** t) / r
27번째 줄:		27번째 줄:

	=== 영구 성장 연금 ===		=== 영구 성장 연금 ===

			[[분류:가치평가]]

Junhopark: /* 파이썬 코드 */

2025-06-11T04:19:41Z

파이썬 코드

← 이전 판		2025년 6월 11일 (수) 13:19 판
14번째 줄:		14번째 줄:

	==== 파이썬 코드 ====		==== 파이썬 코드 ====

			[[파이썬]]을 통해 위의 공식대로 연금의 현재가치를 계산하는 함수를 작성할 수 있다. 기간마다 주어지는 일정한 크기의 현금흐름 <code>cf</code>, 기간에 대한 이자율 <code>r</code>, 기간 <code>i = 1</code>부터 <code>i = t</code>까지 현금흐름이 발생한다고 할 때 현재가치의 합을 계산하는 함수 <code>annuity</code>는 다음과 같다.

			<syntaxhighlight lang = "python">
			def annuity(cf, r, t):
			return cf * (1 - 1 / (1 + r) ** t) / r
			</syntaxhighlight>

	=== 영구 연금 ===		=== 영구 연금 ===

2025년 6월 11일 (수) 04:16에 Junhopark님의 편집

2025-06-11T04:16:20Z

← 이전 판		2025년 6월 11일 (수) 13:16 판
1번째 줄:		1번째 줄:
	'''현재가치'''(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다.		'''현재가치'''(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다.

	= 연금 공식 =		== 연금 공식 ==

	일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다.		일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다.

	== 연금 ==		=== 연금 ===

	할인율이 <math>r</math>일 때, 다음 기간부터 <math>t</math> 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.		할인율이 <math>r</math>일 때, 다음 기간부터 <math>t</math> 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.
13번째 줄:		13번째 줄:
	</div>		</div>

	=== 파이썬 코드 ===		==== 파이썬 코드 ====

	== 영구 연금 ==		=== 영구 연금 ===

	== 성장 연금 ==		=== 성장 연금 ===

	== 영구 성장 연금 ==		=== 영구 성장 연금 ===

Junhopark: /* 연금 */

2025-06-11T04:14:34Z

연금

← 이전 판		2025년 6월 11일 (수) 13:14 판
12번째 줄:		12번째 줄:
	<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math>		<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math>
	</div>		</div>

			=== 파이썬 코드 ===

	== 영구 연금 ==		== 영구 연금 ==

2025년 6월 8일 (일) 13:05에 Junhopark님의 편집

2025-06-08T13:05:28Z

← 이전 판		2025년 6월 8일 (일) 22:05 판
9번째 줄:		9번째 줄:
	할인율이 <math>r</math>일 때, 다음 기간부터 <math>t</math> 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.		할인율이 <math>r</math>일 때, 다음 기간부터 <math>t</math> 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.

			<div style="text-align: center;">
	<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math>		<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math>
			</div>

	== 영구 연금 ==		== 영구 연금 ==

2025년 6월 8일 (일) 13:04에 Junhopark님의 편집

2025-06-08T13:04:02Z

← 이전 판		2025년 6월 8일 (일) 22:04 판
6번째 줄:		6번째 줄:

	== 연금 ==		== 연금 ==

			할인율이 <math>r</math>일 때, 다음 기간부터 <math>t</math> 기간까지 매 기간마다 동일한 현금흐름 <math>C</math>가 발생하는 연금(annuity)의 현재가치는 다음과 같다.

			<math> A = C \times \left\{ 1 - \frac{1}{\left( 1 + r \right)^t} \right\} </math>

	== 영구 연금 ==		== 영구 연금 ==

Junhopark: 새 문서: '''현재가치'''(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다. = 연금 공식 = 일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다. == 연금 == == 영구 연금 == == 성장 연금 == == 영구 성장 연금 ==

2025-06-08T12:57:59Z

새 문서: '''현재가치'''(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다. = 연금 공식 = 일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다. == 연금 == == 영구 연금 == == 성장 연금 == == 영구 성장 연금 ==

새 문서

'''현재가치'''(present value)는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 값이다. 현재가치를 계산하기 위해서는 미래의 현금흐름을 그 기간에 대한 할인율(discount rate)로 나누어야 한다.

= 연금 공식 =

일정한 규칙을 지닌 현금흐름들의 현재가치를 빠르게 계산할 수 있도록 정리한 것은 다음과 같다.

== 연금 ==

== 영구 연금 ==

== 성장 연금 ==

== 영구 성장 연금 ==