자본자산가격결정모형 - 편집 역사

2025년 11월 3일 (월) 04:18에 Junhopark님의 편집

2025-11-03T04:18:38Z

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	<div style="text-align: center;">		<div style="text-align: center;">
	<math>E\left[ R_i \right] = r_f + \beta_i \times \left( E \left[ ~~R_m~~ \right] - r_f \right) </math>		<math>E\left[ R_i \right] = r_f + \beta_i \times \left( E \left[ R_M \right] - r_f \right) </math>
	</div>		</div>

	여기서 <math>r_f</math>는 무위험수익률, <math>\beta_i</math>는 기업 <math>i</math>의 시장위험(베타), <math>E \left[ ~~R_m~~ \right]</math>은 주식시장 전체의 기대수익률을 의미한다.		여기서 <math>r_f</math>는 무위험수익률, <math>\beta_i</math>는 기업 <math>i</math>의 시장위험(베타), <math>E \left[ R_M \right]</math>은 주식시장 전체의 기대수익률을 의미한다.

	== 증권시장선 ==		== 증권시장선 ==

2025년 11월 3일 (월) 04:13에 Junhopark님의 편집

2025-11-03T04:13:10Z

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	~~기대수익률과 베타의 관계를 나타내는~~ '''~~SML~~''' ~~등식을 의미한다~~. ~~'''CAPM'''의 수식은~~ 다음과 ~~같다: <br>~~		'''[[자본자산가격결정모형]]'''(Capital Asset Pricing Model; CAPM)은 주식시장에서 기업이 감수하는 시장위험의 정도에 비례하여 그 기업의 기대수익률이 높아진다는 이론이다. 구체적으로는 다음과 같은 식이 성립한다.
	~~'''E(R''i'') = R''f'' + β''i'' × [E(R''M'')−R''f'']'''~~

	~~E(R''i'') : 특정 자산 ''i''의 기대수익률~~ <~~br>~~		<div style="text-align: center;">
	~~R''f''~~ : ~~무위험 수익률 (risk-free rate) <br~~>		<math>E\left[ R_i \right] = r_f + \beta_i \times \left( E \left[ R_m \right] - r_f \right) </math>
	~~β''i'' : 자산의 베타계수, 평균 자산과 비교하여 특정 자산이 갖는 체계적 위험의 상대적 크기~~ <br>		</div>
	E(~~R''M'')−R''f'' : 시장 위험 프리미엄 (market risk premium~~) <br>
	~~----~~

	~~===='''증권시장선'''(security market line: '''SML''')의 정의====~~		여기서 <math>r_f</math>는 무위험수익률, <math>\beta_i</math>는 기업 <math>i</math>의 시장위험(베타), <math>E \left[ R_m \right]</math>은 주식시장 전체의 기대수익률을 의미한다.
	~~기대수익률과 베타계수를 연결한 점들이 이루는 직선을 의미하며 양(+)의 기울기를 갖는다.~~
	~~===='''시장포트폴리오'''와 베타====~~
	시장포트폴리오는 시장 내의 모든 자산으로 구성된 포트폴리오를 의미한다. 시장포트폴리오의 베타값은 시장 내의 모든 자산들의 체계적 위험의 평균이므로 1이다. 그러므로 SML의 기울기는 다음과 같다: <br>
	<math>\~~frac{E~~(~~R_M~~) ~~- R_f}{~~\~~beta_M} =~~ \~~frac{E(R_M) - R_f}{1} = E(R_M) - R_f~~</math>

	==~~==SML과 개별 자산의 위치==~~==		== 증권시장선 ==
	~~모든 개별 자산의 기대수익률은 해당 자산의 베타계수와 비례해 SML 상에 위치한다. 어떤 자산의 기대수익률과 베타를 E(R~~''i''~~)과 β''i~~''로 ~~표기하여 SML 상에 위치한다고 보면 다음과 같은 식으로 이어진다:~~<br>		'''증권시장선'''(security market line; SML)은 포트폴리오들의 기대수익률과 베타를 연결한 점들이 이루는 직선으로 양(+)의 기울기를 가진다. [[차익거래]](arbitrage)로 인해 모든 개별자산의 기대수익률은 그 자산의 베타에 비례해 증권시장선 위에 존재할 수 밖에 없다. 즉, 임의의 두 개별자산 <math>i</math>와 <math>j</math>에 대해 다음과 같이 기울기가 동일하다.
	<math>~~\frac{E(R_i) - R_f}{\beta_i} = E(R_M) - R_f~~</math> <br>

	~~이를 다시 정리하면, 자산가가격결정모형이 되는 것이다~~: <br>		<div style="text-align: center;">
	E~~(R''i'')~~ = ~~R''f'' + β''i'' ×~~ [~~E(R''M'')−R''f''~~]		<math>\frac{E \left[ R_i \right] - r_f}{\beta_i} = \frac{E \left[ R_j \right] - r_f}{\beta_j}</math>
			</div>

	~~===자기자본비용에 적용하기===~~
	CAPM을 통해 계산한 E(R''i'')는 특정 자산과 주식에 대해 투자자들이 요구하는 기대수익률이기 때문에 '''자기자본비용'''(기업이 자본을 조달하기 위해 투자자에게 제공해야 하는 수익률)과 동일한 개념으로 간주될 수 있다.

Junhopark: 새 문서: 기대수익률과 베타의 관계를 나타내는 '''SML''' 등식을 의미한다. '''CAPM'''의 수식은 다음과 같다:
'''E(R''i'') = R''f'' + β''i'' × [E(R''M'')−R''f'']''' E(R''i'') : 특정 자산 ''i''의 기대수익률
R''f'' : 무위험 수익률 (risk-free rate)
β''i'' : 자산의 베타계수, 평균 자산과 비교하여 특정 자산이 갖는 체계적 위험의 상대적 크기
E(R''M'')−R''f'' : 시장 위험 프리미...

2025-11-03T04:04:58Z

새 문서: 기대수익률과 베타의 관계를 나타내는 '''SML''' 등식을 의미한다. '''CAPM'''의 수식은 다음과 같다: '''E(R''i'') = R''f'' + β''i'' × [E(R''M'')−R''f'']''' E(R''i'') : 특정 자산 ''i''의 기대수익률 R''f'' : 무위험 수익률 (risk-free rate) β''i'' : 자산의 베타계수, 평균 자산과 비교하여 특정 자산이 갖는 체계적 위험의 상대적 크기 E(R''M'')−R''f'' : 시장 위험 프리미...

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기대수익률과 베타의 관계를 나타내는 '''SML''' 등식을 의미한다. '''CAPM'''의 수식은 다음과 같다: 
'''E(R''i'') = R''f'' + β''i'' × [E(R''M'')−R''f'']'''

E(R''i'') : 특정 자산 ''i''의 기대수익률 
R''f'' : 무위험 수익률 (risk-free rate) 
β''i'' : 자산의 베타계수, 평균 자산과 비교하여 특정 자산이 갖는 체계적 위험의 상대적 크기 
E(R''M'')−R''f'' : 시장 위험 프리미엄 (market risk premium) 
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===='''증권시장선'''(security market line: '''SML''')의 정의====
기대수익률과 베타계수를 연결한 점들이 이루는 직선을 의미하며 양(+)의 기울기를 갖는다.
===='''시장포트폴리오'''와 베타====
시장포트폴리오는 시장 내의 모든 자산으로 구성된 포트폴리오를 의미한다. 시장포트폴리오의 베타값은 시장 내의 모든 자산들의 체계적 위험의 평균이므로 1이다. 그러므로 SML의 기울기는 다음과 같다: 
<math>\frac{E(R_M) - R_f}{\beta_M} = \frac{E(R_M) - R_f}{1} = E(R_M) - R_f</math>

====SML과 개별 자산의 위치====
모든 개별 자산의 기대수익률은 해당 자산의 베타계수와 비례해 SML 상에 위치한다. 어떤 자산의 기대수익률과 베타를 E(R''i'')과 β''i''로 표기하여 SML 상에 위치한다고 보면 다음과 같은 식으로 이어진다: 
<math>\frac{E(R_i) - R_f}{\beta_i} = E(R_M) - R_f</math> 

이를 다시 정리하면, 자산가가격결정모형이 되는 것이다: 
E(R''i'') = R''f'' + β''i'' × [E(R''M'')−R''f'']

===자기자본비용에 적용하기===
CAPM을 통해 계산한 E(R''i'')는 특정 자산과 주식에 대해 투자자들이 요구하는 기대수익률이기 때문에 '''자기자본비용'''(기업이 자본을 조달하기 위해 투자자에게 제공해야 하는 수익률)과 동일한 개념으로 간주될 수 있다.