내부성장률 문서 원본 보기

'''내부성장률'''(internal growth rate)은 기업이 외부에서 자금을 조달하지 않고 달성할 수 있는 최대 성장률을 뜻한다. 즉, 기업이 이익잉여금만을 활용하여 성장할 수 있는 한계치를 의미한다. 내부성장률은 다음과 같은 식을 통해 구할 수 있다.

<div style="text-align: center;">
<math>g = \frac{\mathrm{ROA} \times b}{1 - \mathrm{ROA} \times b}</math>
</div>

여기서 <math>\mathrm{ROA}</math>는 총자산순이익률, <math>b</math>는 유보율이다. 

== 증명 ==

어떤 기업의 순이익 <math>I</math>와 자산 <math>A</math>가 매출에 비례한다고 가정한다. 이때, 매출의 성장률이 <math>g</math>라면, 필요외부자금은 다음과 같다.

<div style="text-align: center;">
<math>\mathrm{EFN} = A \times g - (1 + g) \times I \times b = 0</math>
</div>

외부에서 자금을 조달하지 않으므로 필요외부자금이 0이 되어야 한다. 위 방정식을 성장률에 대해 정리하면 다음과 같은 식을 구할 수 있다.

<div style="text-align: center;">
<math>g = \frac{I \times b}{A - I \times b}</math>
</div>

분모, 분자를 <math>A</math>로 나누고 <math>\mathrm{ROA} = I/A</math>를 이용하면 내부성장률의 식을 구할 수 있다.