이자율 문서 원본 보기

<section id="interest">
  <h2>이자 (Interest)</h2>

  <h3>개념</h3>
  <p>
    <strong>이자(interest)</strong>는 <strong>화폐의 시간가치(Time Value of Money)</strong> 변동으로 인해 발생하는 개념.
  </p>

  <h3>화폐의 시간가치의 변화 사유에 따른 ‘이자’</h3>
  <ul>
    <li>
      <strong>물가상승 (Inflation)</strong>:
      시간이 지나면 물가가 올라 미래의 동일 금액으로는 현재와 같은 구매를 할 수 없다.
      예: 현재 10,000원으로 사던 물건이 1년 후 10,500원이 될 수 있음.
      → 돈을 빌려준 사람은 구매력 하락에 대한 보상으로 <strong>이자</strong>를 요구.
      <br><em>요약: 이자는 ‘화폐가치 하락’에 대한 보상.</em>
    </li>
    <li>
      <strong>기회비용 (Opportunity Cost)</strong>:
      돈을 빌려준 동안 그 돈을 다른 곳에 투자하거나 사용하지 못한다.
      → 포기한 기회의 대가로 <strong>이자</strong>를 요구.
      <br><em>요약: 이자는 ‘돈을 사용하지 못한 대가’.</em>
    </li>
    <li>
      <strong>불확실성 (Uncertainty)</strong>:
      원금 회수 실패 등 미래의 위험이 존재한다. 위험이 클수록 요구 이자는 높아진다.
      <br><em>요약: 이자는 ‘위험에 대한 보상’.</em>
    </li>
  </ul>

  <h2>종류</h2>

  <h3>단리 (Simple Interest)</h3>
  <p><strong>개념</strong>: 원금(<em>P</em>)에 대해서만 일정 비율로 이자를 계산하는 방식.</p>
  <p><strong>만기금액 공식</strong>: <code>A=P+(1+r)t</code> (r:이자율, t:기간)</p>
  <p><strong>예시</strong>: $100을 연이율 10%로 <u>3년</u> 단리 상품에 저축시,<br>
    <code>A=100+(1+0.1)×3=$130</code>
  </p>

  <h3>복리 (Compound Interest)</h3>
  <p><strong>개념</strong>: 여러 기간에 투자할 때, <em>원금과 누적 이자</em>를 합산한 금액에 다시 이자가 붙는 방식.</p>
  <p><strong>만기금액 공식</strong>: <code>A=P(1+r)<sup>t</sup></code></p>
  <p><strong>예시</strong>: $100을 연이율 10%로 <u>3년</u> 복리 상품 저축시,<br>
    <code>A=100×(1+0.1)<sup>3</sup>=$133.10</code>
  </p>

  <h4>복리의 종류</h4>
  <ul>
    <li>(r:연이자율, t:기간(년))
    <li>연복리: 매년 1회 (연 1회) → <code>A=P(1+r)<sup>t</sup></code></li>
    <li>반기복리: 6개월마다 (연 2회) → <code>A=P(1+<math>\frac{r}{2}</math>)<sup>2t</sup></code></li>
    <li>분기복리: 3개월마다 (연 4회) → <code>A=P(1+<math>\frac{r}{4}</math>)<sup>4t</sup></code></li>
    <li>월복리: 매월 (연 12회) → <code>A=P(1+<math>\frac{r}{12}</math>)<sup>12t</sup></code></li>
    <li>일복리: 매일 (연 365회) → <code>A=P(1+<math>\frac{r}{365}</math>)<sup>365t</sup></code></li>
  </ul>
  <p><em>Note:</em> 복리 주기가 짧을수록, 투자 기간이 길수록 복리 효과는 극대화 되어 수익률 또한 커진다.</p>

  <h2>이자율 (Interest Rate)</h2>
  <p><strong>개념</strong>: 화폐의 시간가치를 수치로 표현한 비율(돈의 사용 대가).</p>
  <ul>
    <li>이자율이 <strong>클수록</strong> 현재의 화폐가치가 미래보다 더 크게 평가.</li>
    <li>이자율이 <strong>작을수록</strong> 미래의 화폐가치가 상대적으로 더 높게 평가.</li>
  </ul>

  <h2>이자율과 현금가치</h2>
  <ul>
    <li>
      <strong>미래가치(FV, Future Value)</strong>:
      <code>FV=PV(1+r)<sup>t</sup></code>
      <br><small>(r:이자율,t:기간)</small>
    </li>
    <li>
      <strong>현재가치(PV, Present Value)</strong>:
      <code><math>PV=\frac{FV}{(1+r)^t}</math></code>
      <br><small>(r:할인율, t:기간)</small>
    </li>
  </ul>

  <h2>참고</h2>
  <ul>
    <li><strong>할인율(Discount Rate)</strong>: 미래가치를 현재가치로 환산할 때 사용하는 비율로, 맥락에 따라 이자율과 동일하게 쓰인다.</li>
  </ul>