자본자산가격결정모형 문서 원본 보기

기대수익률과 베타의 관계를 나타내는 '''SML''' 등식을 의미한다. '''CAPM'''의 수식은 다음과 같다: <br>
'''E(R''i'') = R''f'' + β''i'' × [E(R''M'')−R''f'']'''

E(R''i'') : 특정 자산 ''i''의 기대수익률 <br> 
R''f'' : 무위험 수익률 (risk-free rate) <br>
β''i'' : 자산의 베타계수, 평균 자산과 비교하여 특정 자산이 갖는 체계적 위험의 상대적 크기 <br>
E(R''M'')−R''f'' : 시장 위험 프리미엄 (market risk premium) <br>
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===='''증권시장선'''(security market line: '''SML''')의 정의====
기대수익률과 베타계수를 연결한 점들이 이루는 직선을 의미하며 양(+)의 기울기를 갖는다.
===='''시장포트폴리오'''와 베타====
시장포트폴리오는 시장 내의 모든 자산으로 구성된 포트폴리오를 의미한다. 시장포트폴리오의 베타값은 시장 내의 모든 자산들의 체계적 위험의 평균이므로 1이다. 그러므로 SML의 기울기는 다음과 같다: <br>
<math>\frac{E(R_M) - R_f}{\beta_M} = \frac{E(R_M) - R_f}{1} = E(R_M) - R_f</math>

====SML과 개별 자산의 위치====
모든 개별 자산의 기대수익률은 해당 자산의 베타계수와 비례해 SML 상에 위치한다. 어떤 자산의 기대수익률과 베타를 E(R''i'')과 β''i''로 표기하여 SML 상에 위치한다고 보면 다음과 같은 식으로 이어진다:<br>
<math>\frac{E(R_i) - R_f}{\beta_i} = E(R_M) - R_f</math> <br>

이를 다시 정리하면, 자산가가격결정모형이 되는 것이다: <br>
E(R''i'') = R''f'' + β''i'' × [E(R''M'')−R''f'']


===자기자본비용에 적용하기===
CAPM을 통해 계산한 E(R''i'')는 특정 자산과 주식에 대해 투자자들이 요구하는 기대수익률이기 때문에 '''자기자본비용'''(기업이 자본을 조달하기 위해 투자자에게 제공해야 하는 수익률)과 동일한 개념으로 간주될 수 있다.